1. Rumus volume kerucut adalah ....
a. V = alas x tinggi x tinggi kerucut
b. V = π x r² x tinggi kerucut
c. V = ½ x π x r² x tinggi kerucut
d. V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut
2. Rumus luas permukaan kerucut adalah ....
a. L = luas alas + luas selimut
b. L = π x r² + π x r x s
c. L = πr x (r + s)
d. a, b, dan c benar
3. Perhatikan gambar di bawah ini untuk menjawab soal nomor 3 – 6 !
Volume pada gambar A .... cm³
a. 616
b. 618
c. 626
d. 628
4. Volume pada gambar B .... cm
a. 3.686
b. 3.692
c. 3.694
d. 3.696
5. Tinggi kerucut pada gambar C .... cm
a. 10
b. 12
c. 13
d. 14
6. Jari-jari kerucut pada gambar D .... cm
a. 12
b. 13
c. 14
d. 16
7.
Volume dan luas permukaan bangun di atas adalah ....
a. V = 1.232 cm³, L = 700 cm²
b. V = 1.232 cm³, L = 702 cm²
c. V = 1.232 cm³, L = 704 cm²
d. V = 1.232 cm³, L = 706 cm²
8. Sebuah benda mirip kerucut volumenya 6.468 cm3. Jika diameternya 42 cm, maka tinggi kerucut tersebut .... cm
a. 12
b. 14
c. 15
d. 16
9. Panjang diameter sebuah kerucut 28 cm. Jika tingginya 48 cm, maka luas seluruh kerucut tersebut adalah .... cm²
a. 2.786
b. 2.816
c. 2.824
d. 2.836
10. Sebuah kerucut tingginya 15 cm. Jika volume kerucut tersebut 6.930 cm³, maka diameter kerucut tersebut .... cm
a. 42
b. 43
c. 44
d. 45
11. Sebuah kerucut luas alasnya 154 cm2. Jika volumenya 770 cm³, maka tinggi kerucut tersebut .... cm
a. 12
b. 14
c. 15
d. 16
12. Sebuah kerucut tingginya 35 cm dan jari-jarinya 15 cm. Volume kerucut tersebut adalah .... cm³
a. 8.250
b. 8.255
c. 8.260
d. 8.265
13. Sebuah topi berbentuk kerucut diameternya 48 cm dan tingginya 10 cm. Luas permukaan topi tersebut adalah .... cm² (π = 3,14)
a. 1.956,16
b. 1.957,36
c. 1.958,86
d. 1.959,36
14. Luas permukaan kerucut dengan diameter 40 cm dan tinggi 15 cm adalah ….
a. 750 π cm²
b. 800 π cm²
c. 850 π cm²
d. 900 π cm²
15. Diketahui sebuah kerucut dengan volume 4.312 cm³. Jika jari-jarinya 14 cm, maka tinggi kerucut tersebut .... cm
a. 18
b. 21
c. 24
d. 26
16. Rumus volume dan luas permukaan bola adalah ....
a. V = 1/3 x π x r³ , L = 4/3 x π x r
b. V = 2/3 x π x r³ , L = 4/3 x π x r²
c. V = 3/4 x π x r³ , L = 4 x π x r²
d. V = 4/3 x π x r³ , L = 4 x π x r²
17. Perhatikan gambar di bawah ini untuk menjawab soal nomor 17 dan 18 !
Volume gambar A adalah .... cm³
a. 4.845
b. 4.851
c. 4.863
d. 4.875
18. Volume gambar B adalah .... cm³
a. 11.498,67
b. 11.514,87
c. 11.518,57
d. 11.526,17
19. Volume sebuah bola adalah 38.808 cm³. Panjang diameternya adalah .... cm
a. 40
b. 42
c. 44
d. 46
20. Sebuah bola diameternya 28 cm. Luas permukaannya adalah .... cm²
a. 2.464
b. 2.466
c. 2.474
d. 2.478
II. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan uraian yang tepat !
1. Sebuah kerucut diameternya 35 cm dan tingginya 39 cm. Berapa volume kerucut tersebut?
Jawab : ............................................................................................................................
..........................................................................
2.
Berapa luas permukaan benda seperti gambar di atas ?
Jawab : ............................................................................................................................
..........................................................................
3. Jika panjang jari-jari alas sebuah kerucut 16 cm dan tingginya 12 cm, Berapa luas seluruh kerucut tersebut ? (π = 3,14)
Jawab : ............................................................................................................................
..........................................................................
4. Sebuah kerucut volumenya 7.392 cm³. Jika jari - jari nya 14 cm, berapa tinggi kerucut tersebut ?
Jawab : ............................................................................................................................
..........................................................................
5. Sebuah kerucut tingginya 27 cm. Jika volume kerucut tersebut 12.474 cm³, tentukan jari-jari kerucut tersebut ?
Jawab : ............................................................................................................................
..........................................................................
6. Sebuah kelereng diameternya 9 mm. Berapa volumenya ? π = 3,14
Jawab : ............................................................................................................................
..........................................................................
7. Sebuah bola diameternya 21 cm. Tentukan luas permukaannya!
Jawab : ............................................................................................................................
..........................................................................
8. Sebuah bola bekel diameternya 7 cm. Berapakah volume dan luas permukaan bola bekel tersebut?
Jawab : ............................................................................................................................
..........................................................................
9. Panjang jari-jari sebuah bola 15 cm. Tentukan volumenya ! (π = 3,14)
Jawab : ............................................................................................................................
..........................................................................
10. Sebuah balon air bentuknya seperti bola. Jika panjang diameter balon tersebut 63 cm. Berapa volume dan luas permukaannya ?
Jawab : ............................................................................................................................
..........................................................................
Download Soal Bangun Ruang Kerucut dan Bola
Download Soal Bangun Ruang Kerucut dan Bola plus Kunci Jawaban
Kunci Jawaban dan Pembahasan Room I
Rumus volume kerucut = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut
Jawaban : d
Pembahasan Soal Nomor 2
Jawaban : d
Pembahasan Soal Nomor 3
Diketahui r = 7 cm, t = 12 cm
Ditanyakan volume ?
V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut
V = ⅓ x 22/7 x 7² x 12
V = 616 cm³
Jawaban : a
Diketahui r = 14 cm, t = 18 cm
Ditanyakan volume ?
V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut
V = ⅓ x 22/7 x 14² x 18
V = 3.696 cm³
Jawaban : d
Pembahasan Soal Nomor 5
Diketahui V = 4.620 cm³, r = 21 cm
Ditanyakan t?
V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut
4.620 = ⅓ x 22/7 x 21² x t
13.860 = 1.386 t
t = 4.620 : 462
t = 10 cm
Jawaban : a
Pembahasan Soal Nomor 6
Diketahui V = 5.544 cm³, t = 27 cm
Ditanyakan r?
V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut
5.544 = ⅓ x 22/7 x r² x 27
5.544= 198/7 x r²
r² = 5.544 : 198/7 = 5.544 x 7/198
r² = 196
r = 14
Jawaban : c
Pembahasan Soal Nomor 7
Diketahui r = 7 cm, t = 24 cm
Ditanyakan volume dan luas permukaan?
V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut
V = ⅓ x 22/7 x 7² x 24
V = 1.232 cm³
L = luas alas + luas selimut
Untuk mengetahui luas selimut, kita harus mencari nilai s (garis pelukis) atau sisi miring dengan rumus Pythagoras.
s² = t² + r²
s² = 24² + 7²
s² = 625
s = 25 cm
Atau bisa juga menggunakan cara seperti di bawah ini :
s = √(r² + t²)
s = √(72 + 242)
s = √(49 + 576)
s = √625
s = 25 cm
L = πr x (r+s)
L = 22/7 × 7 × (7 + 25)
L = 22 × 32L = 704 cm²
Jawaban : c
Pembahasan Soal Nomor 8
Diketahui V = 4.620 cm³, d = 42 cm berarti r = 21 cm
Ditanyakan t?
V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut
6.468 = ⅓ x 22/7 x 21² x t
6.468 = 462 t
t = 6.468 : 462
t = 14 cm
Jawaban : b
Pembahasan Soal Nomor 9
Diketahui d = 28 cm berarti r = 14 cm, t = 48 cm
Ditanyakan luas kerucut ?
L = luas alas + luas selimut
Untuk mengetahui luas selimut, kita harus mencari nilai s (garis pelukis) atau sisi miring.
s = √(r² + t²)
s = √(142 + 482)
s = √(196 + 2.034)
s = √2.500
s = 50 cm
L = πr x (r+s)
L = 22/7 × 14 × (14 + 50)
L = 44 × 64
L = 2.816 cm²
Jawaban : b
Pembahasan Soal Nomor 10
Diketahui V = 6.930 cm³, t = 15 cm
Ditanyakan diameter?
V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut
6.930 = ⅓ x 22/7 x r² x 15
6.930 = 110/7 x r²
r² = 6.930 : 110/7 = 6.930 x 7/110
r² = 441 cm
r = 21 cm
d = 2r
d = 2 x 21 cm = 42 cm
Jawaban : a
Pembahasan Soal Nomor 11
Diketahui luas alas = 154 cm² , V = 770 cm³
Ditanyakan t?
V = ⅓ x luas alas x tinggi kerucut
770 = ⅓ x 154 x t
770 = 154/3 x t
t = 770 : 154/3 = 770 x 3/154
t = 15 cm
Jawaban : c
Pembahasan Soal Nomor 12
Diketahui t = 35 cm, r = 15 cm
Ditanyakan volume ?
V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut
V = ⅓ x 22/7 x 15² x 35
V = 8.250 cm³
Jawaban : a
Pembahasan Soal Nomor 13
Diketahui d = 48 cm berarti r = 24 cm, t = 10 cm
Ditanyakan luas permukaan topi ?
Karena topi adalah bangun kerucut tanpa alas maka kita gunakan rumus luas selimut.
Luas selimut kerucut = π.r.s
Untuk mengetahui luas selimut, kita harus mencari nilai s (garis pelukis) atau sisi miring terlebih dahulu.
s = √(r² + t²)
s = √(242 + 102)
s = √(576 + 100)
s = √676
s = 26 cm
L selimut = π.r.s
L selimut = 3,14 × 24 × 26
L selimut = 1.959,36 cm²
Jadi, luas topi = 1.959,36 cm²
Jawaban : d
Pembahasan Soal Nomor 14
Diketahui d = 40 cm berarti r = 20 cm, t = 15 cm
Ditanyakan luas permukaan topi ?
Karena topi adalah bangun kerucut tanpa alas maka kita gunakan rumus luas selimut.
Luas selimut kerucut = π.r.s
Untuk mengetahui luas selimut, kita harus mencari nilai s (garis pelukis) atau sisi miring terlebih dahulu.
s = √(r² + t²)
s = √(202 + 152)
s = √(400 + 225)
s = √625
s = 25 cm
L = πr x (r+s)
L = π × 20 × (20 + 25)
L = π20 × 45
L = 900π cm²
Jawaban : d
Pembahasan Soal Nomor 15
Diketahui V = 4.312 cm³, r = 14 cm
Ditanyakan t ?
Volume = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut
4.312 = ⅓ x π x 14² x t
4.312 = 616/3 x t
t = 4.312 : 616/3 = 4.312 x 3/616
t = 21 cm
Jawaban : b
Pembahasan Soal Nomor 16
Rumus volume bola = 4/3 x π x r³
Rumus luas permukaan bola = 4 x π x r²
Jawaban : d
Pembahasan Soal Nomor 17
Diketahui r = 10,5 cm
Ditanyakan volume ?
V = 4/3 x π x r³
V = 4/3 x 22/7 x 10,5³
V = 4.851 cm³
Jawaban : b
Pembahasan Soal Nomor 18
Diketahui r = 14 cm
Ditanyakan volume ?
V = 4/3 x π x r³
V = 4/3 x 22/7 x 14³
V = 11.498,67 cm³
Jawaban : a
Pembahasan Soal Nomor 19
Diketahui V = 38.808 cm³
Ditanyakan diameter ?
V = 4/3 x π x r³
38.808 = 4/3 x 22/7 x r³
38.808 = 88/21 x r³
r³ = 38.808 : 88/21 = 38.808 x 21/88
r³ = 9.261
r = 21 cm
d = 2r
d = 2 x 21 cm = 42 cm
Jawaban : b
Pembahasan Soal Nomor 20
Diketahui d = 28 cm berarti r = 14 cm
Ditanyakan luas permukaan ?
L = 4 x π x r²
L = 4 x 22/7 x 142
L = 2.464 cm²
Jawaban : a
Kunci Jawaban dan Pembahasan Room II
Pembahasan Soal Nomor 1
Diketahui d = 35 cm berarti r = 17,5 cm, t = 39 cm
Ditanyakan volume ?
V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut
V = ⅓ x 22/7 x 17,5² x 39
V = 12.512,5 cm³
Jadi volume kerucut tersebut 12.512,5 cm³
Pembahasan Soal Nomor 2
Diketahui d = 42 cm berarti r = 21 cm, s = 40 cm
Ditanyakan luas permukaan benda ?
Karena kukusan adalah bangun kerucut tanpa alas maka kita gunakan rumus luas selimut.
Luas selimut kerucut = π.r.s
Luas selimut kerucut = 22/7 × 21 × 40
L selimut kerucut = 2.640 cm²
Jadi, kukusan tersebut luasnya 2.640 cm²
Pembahasan Soal Nomor 3
Diketahui r = 16 cm, t = 12 cm
Ditanyakan luas permukaan kerucut ?
Luas permukaan kerucut = πr x (r+s)
Terlebih dahulu kita harus mencari nilai s (garis pelukis) atau sisi miring.
s = √(r² + t²)
s = √(162 + 122)
s = √(256 + 144)
s = √400
s = 20 cm
L = πr x (r+s)
L = 3,14 × 16 × (16 + 20)
L = 50,24 × 36
L = 1.808,64 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut itu 1.808,64 cm²
Pembahasan Soal Nomor 4
Diketahui V = 7.392 cm³, r = 14 cm
Ditanyakan t?
V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut
7.392 = ⅓ x 22/7 x 14² x t
7.392 = 616/3 x t
t = 7.392 : 616/3 = 7.392 x 3/616
t = 36 cm
Jadi, tinggi kerucut tersebut 36 cm
Pembahasan Soal Nomor 5
Diketahui t = 27 cm, V = 12.474 cm³
Ditanyakan r?
V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut
12.474 = ⅓ x 22/7 x r² x 27
12.474 = 198/7 x r²
r² = 12.474 : 198/7 = 12.474 x 7/198
r² = 441
r = 21 cm
Jadi, jari-jari kerucut tersebut 21 cm
Pembahasan Soal Nomor 6
Diketahui d = 9 mm berarti r = 4,5 mm
Ditanyakan volume ?
V = 4/3 x π x r³
V = 4/3 x 3,14 x 4,5³
V = 381,51 cm³
Jadi, volume kelereng tersebut 381,51 cm³
Pembahasan Soal Nomor 7
Diketahui d = 21 cm berarti r = 10,5 cm
Ditanyakan luas permukaan ?
L = 4 x π x r²
L = 4 x 22/7 x 10,52
L = 1.386 cm²
Jadi, luas permukaan bola tersebut 1.386 cm²
Pembahasan Soal Nomor 8
Diketahui d = 7 cm berarti r = 3,5 cm
Ditanyakan volume dan luas permukaan?
V = 4/3 x π x r³
V = 4/3 x 22/7 x 3,5³
V = 179,66 cm³
Jadi, volume bola bekel tersebut 179,66 cm³
Pembahasan Soal Nomor 9
Diketahui r = 15 cm
Ditanyakan volume ?
V = 4/3 x π x r³
V = 4/3 x 3,14 x 15³
V = 14.130 cm3
Jadi, volume bola tersebut 14.130 cm³
Pembahasan Soal Nomor 10
Diketahui d = 63 cm berarti r = 31,5 cm
Ditanyakan volume dan luas permukaan ?
V = 4/3 x π x r³
V = 4/3 x 22/7 x 31,5³
V = 130.977 cm³
L = 4 x π x r²
L = 4 x 22/7 x 31,52
L = 12.474 cm²
Jadi, volume balon tersebut 130.977 cm³ dan luas permukaannya 12.474 cm²
