volum tabung dan penyelesaiannya 3

1.       Suatu tabung yang diameternya 14 cm dan tingginya 8 cm. berapakah volumenya?

Pembahasan :      diketahui : d= 14 cm dan t= 8 cm

r  = ½ d     

 =1/2 . 14 =  7 cm                      

 V = πr²t

     =  22/7 x (7x 7) x 8

     = 22 . 7 . 8

     = 1.232 cm³  

2.       Diketahui volume tabung 169,56 cm³ dengan tinggi 6 cm. berapakah jari-jarinya?

Pembahasan :      diketahui :  V= 169,56 cm³ dan t= 6 cm

                   V   = πr²t

169,56 cm³    = 3,14 x r² x 6

169,56 cm³       = 18,84 r²

r²   = 169,56/18,84

r²   = 9

r   = 3 cm

3.       Diketahui volume tabung 1540 cm³ dengan jari-jari 7 cm. berapakah tingginya?

Pembahasan :   diketahui :  V= 1540 cm³ dan r = 7 cm

V  =  πr²t

1540 cm³     =  22/7  x (7 x 7) x t

1540 cm³    = 154 t

t    = 1540 cm³ / 154

t    = 10 cm

4.    sebuah tabung mempunyai  jari-jarinya  14cm dan tinggi tabung adalah 10 cm , maka tentukanlah volume setengah tabung :

pembahasan :  diketahui  : r= 14 cm dan t= 10 cm

volume setengah tabung = 1/2 πr²t

= 1/2 x 22/7 x 14 x 14 x10
= 3080 cm³

E.        LUAS PERMUKAAN TABUNG

  L
       
        

Contoh soal :

1.            Berapakah luas seluruh permukaan  tabung  yang panjang jari-jarinya 7 cm dan tingginya 10 cm ?

Pembahasan :      Diketahui :  r = 7 cm dan t = 10 cm

          L       =  2x luas lingkaran + L. selimut

L       =  2pr²  + 2prt

          =  2 x 22/7 x  ( 7 × 7) +  (2 x 22/7 x 7 x 10)

        =   ( 308  + 440) cm²   =  748 cm2

2.                   Berapakah tinggi tabung jika luas permukaannya 1570 cm² dan jari-jarinya 10 cm?

Pembahasan :      diketahui L= 1570 cm² dan r= 10 cm

          L       =  2x luas lingkaran + L. selimut

L       =  2pr²  + 2prt

1570 cm²        = (2 x 3,14 x 10 x 10)  +  (2 x 3,14 x 10 x t)

1570 cm²        = 628 + 62,8 t

1570 – 628      = 62,8 t

942  = 62,8 t

t  = 942 / 62,8

t  = 15 cm

3.                Luas seluruh permukaan  tabung  tanpa tutup yang panjang jari-jarinya 14 cm dan tingginya 10 cm  adalah ….

Pembahasan :     Diketahui :  r = 7 cm dan t = 10 cm

L       =  L.alas  + L. selimut

L       =  pr²  + 2prt

          =  22/7 ×  ( 14 × 14) +  (2 × 22/7 × 14 × 10)

                    =   ( 616 + 880) cm²    =   1496 cm2

4.                Diketahui sebuah tabung dengan jari-jari alas 14 cm dan tinggi 5 cm. tentukan :

a.     Luas selimut

b.    Luas permukaan

c.     Volume tabung

Pembahasan :         diketahui :  r= 14 cm dan tinggi= 5 cm

a.                 Luas selimut = 2prt = 2 x 22/7 x 14 x 5 = 440 cm²
b.                Luas permukaan = 2pr²  + 2prt = 2 x 22/7 x 14² + 2 x 22/7 x 14 x 5 =            1672 cm²

c.                 Volume = πr²t = 22/7 x 14 x 14 x 5 = 3080 cm³

5.                Sebuah tangki berbentuk tabung tertutup, berisi penuh minyak tanah 770 liter. Jika panjang jari-jari alas tangki 70 cm, hitunglah luas selimut tangki!

Pembahasan :         diketahui :  Volume   = 770 liter = 770.000 cm³  dan  r = 70 cm

t    =   volume / πr²

t    = 770.000 / 22/7 x  ( 7 × 7)

t    = 770.000 /  15.400

t    = 50 cm

L. selimut  =  2prt

           = 2 x 22/7 x 70 x 50

       =  44 x 500

                  =  22.000 cm²