SOAL TABUNG DAN PEMBAHASAN (OLIMPIADE)

1.     Sebuah tabung memiliki jari – jari dan tinggi masing – masing 10 cm dan 30 cm, lalu tentukan lah berapa volume dari tabung tersebut?

Jawaban =

Di ketahui :

r =10 cm

t =30 cmdi tanya :

volume dari tabung tersebut?volume = π x r² x t
=3,14 x 10 cm x 10 cm x 30 cm
= 942 cm³Jadi, volume dari tabung tersebut adalah 942 cm³

2.     Sebuah tabung memiliki jari – jari 14 cm dan tinggi nya 10 cm, maka tentukan lah luas nya?

Jawaban =

di ketahui :

r = 14 cm

t = 10 cm

di tanya= luas?

luas =2 x π x r (r+t)

=2 x 22/7 x 14 cm x 10 cm (14 cm + 10 cm)

=2 x 44 cm x 10 cm (24 cm)

=21120 cm2

Jadi, luas nya adalah 21120 cm2

3.     Panjang jari-jari alas sebuah tabung = 10,5 cm dan tingginya = 20 cm. Untuk π = 22/7 tentukanlah :

a. Luas selimut tabung

b. Luas tabung tanpa tutup

c. Luas tabung seluruhnya

Penyelesaian :

Diket :

r = 10,5 cm

t = 20 cm

π = 22/7

Dit :

a. Luas selimut ?

b. Luas tabung tanpa tutup ?

c. Luas tabung seluruhnya ?

Jawab :

a. Luas selimut tabung = 2πrt

    Luas selimut tabung = 2 × 22/7 × 10,5 × 20

    Luas selimut tabung = 1.320 cm²

b. Luas selimut tanpa tutup = πr² + 2πrt

     Luas selimut tanpa tutup = (22/7×10,5×10,5)+(2×π×10,5×20)

     Luas selimut tanpa tutup = 346,5 + 1.320

     Luas selimut tanpa tutup = 1.666,5 cm²

c. Luas tabung seluruhnya = 2πr(r+t)

    Luas tabung seluruhnya = 2×22/7×10,5×(10,5+20)

    Luas tabung seluruhnya = 2.013 cm²

4.     

alvonsus glori

  Berdasarkan gambar diatas, sandaran sebuah sofa berbentuk tabung dengan panjang 75 cm dan diameter 14 cm. Hitunglah luas permukaan sandaran sofa tersebut dengan π = 22/7 ?

Penyelesaian :

Diket :

t = 75 cm

d = 14 cm → r = 7 cm

Dit : Luas sandaran sofa = luas permukaan tabung ?

Jawab :

luas permukaan tabung = 2πr (r+t)

luas permukaan tabung = 2×22/7×7×(7+75)

luas permukaan tabung = 44×82

luas permukaan tabung = 3.608 cm²

5.      

alvonsus glori

Gambar diatas adalah sebuah tangki minyak tanah yang berbentuk tabung. Bagian luar dari tangki tersebut akan dicat. Jika biaya yang harus disiapkan tiap m² adalah Rp 80.000,- Hitunglah biaya yang harus disiapkan untuk mengecat tangki tersebut !

Penyelesaian :

Diket :

t = 3,5 m

d = 1,4 m → r = 0,7 m

biaya/m² = Rp 80.000,-

Dit : biaya pengecatan ?

Jawab :

luas permukaan tabung = 2πr(r+t)

luas permukaan tabung = 2×22/7×0,7×(0,7+3,5)

luas permukaan tabung = 4,4×4,2

luas permukaan tabung = 18,48 m²

Jadi biaya yang dibutuhkan untuk mengecat tangki = 18,48×80.000 =Rp 1.478.400,-

6.      

alvonsus glori

Hitunglah luas permukaan bangun ruang diatas !

Penyelesaian :

Diket :

d tabung kecil = 10 cm → rkecil (rk) = 5 cm

d tabung besar = 12 cm → rbesar (rb) = 6 cm

t = 5 cm

Dit : luas permukaan ?

Jawab :

Luas permukaan bangun ruang

= luas selimut 1 + luas selimut 2 + luas permukaan atas dan bawah

= 2πrkt+2πrbt+2(πrb²-πrk²)

= (2×3,14×5×5)+(2×3,14×6×5)+2(3,14×6²-3,14×5²)

= 157 + 188,4 + 2(113,04-78,5)

= 345,4 + 69,08

= 414,48 cm²

7.     Sebuah tabung memiliki luas selimut tanpa tutup yaitu 942 cm². Jika diketahui tinggi tabung 15 cm serta π = 3,14. Hitunglah luas tabung tersebut ?

Penyelesaian :

Diket :

luas selimut tanpa tutup = 942 cm²

t = 15 cm

π = 3,14

Dit : luas tabung ?

Jawab :

Luas selimut tabung = 942

                         2πrt     = 942

      2 × 3,14 × r × 15   = 942

                         94,2 r   = 942

                                  r   = 10 cm

Luas tabung tanpa tutup = πr² + 2πrt

Luas tabung tanpa tutup = (3,14×10²)+(2×3,14×10×15)

Luas tabung tanpa tutup = 314 + 942

Luas tabung tanpa tutup = 1.256 cm